Question

2012年6月24日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”飞行器成功手动对接，“神舟九号”与“天宫一号”对接前

2012年6月24日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”飞行器成功手动对接，“神舟九号”与“天宫一号”对接前按如图所示的轨道示意图运行，下列说法中正确的是（　　）A．“神舟九号”运行的速率比“天宫一号”大B．“神舟九号”的加速度比“天宫一号”小C．“神舟九号”运行的角速度比“天宫一号”大D．“神舟九号”运行的周期比“天宫一号”长

Answer 1

根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

v2

r

＝ma＝mω2r＝m

4π2

T2

r
解得：v＝

GM r

，a＝

GM

r2

，ω＝

GM r3

，T＝2π

r3 GM

．
A、由v＝

GM r

可知，轨道半径越大，线速度越小，神舟九号的速率大于天宫一号的速率．故A正确．
B、由a＝

GM

r2

可知，轨道半径越大，加速度越小，则神舟九号的加速度大于天宫一号的加速度，故B错误．
C、由ω＝

GM r3

可知，轨道半径越大，角速度越小，神舟九号的角速度大于天宫一号的角速度．故C正确
D、由T＝2π

r3 GM

可知，轨道半径越大，周期越大，神舟九号的周期小于天宫一号的周期．故D错误．
故选：AC．