Question

小明和同学们用如图所示的器材测量未知电阻Rx的阻值（约15Ω），电源电压约3V，电流表（量程为0～0.6A和0

小明和同学们用如图所示的器材测量未知电阻Rx的阻值（约15Ω），电源电压约3V，电流表（量程为0～0.6A和0～3A），定值电阻R0有三种规格可选（1Ω、10Ω、1000Ω）．（1）小明设计的电路如图甲所示，如图乙是根据电路图连接的实物图，其中有部分导线还未连接好，请你用笔画线帮他连好．（2）为尽量减小误差，定值电阻R0应选______Ω．（3）测量时，先闭合开关S1，电流表示数为I1，再闭合S2，电流表示数为I2，请用测得的物理量推导出未知电阻Rx的表达式，并写出推导过程．

Answer 1

（1）由电路图可见，两电阻并联，开关S₂只控制R_X，开关S₁控制整个电路，电流表测干路电流，电流表选择0～0.6A，注意正负接线柱，如下图：
（2）①如果用1Ω电阻，当开关S₂断开时，电路电流I₁=

U

R

=

3V

1Ω

=3A，超过所选的电流表量程，不能用1Ω的定值电阻；
②如果用10Ω电阻，当开关S₂断开时，电路电流I₂=

U

R

=

3V

10Ω

=0.3A，不超过所选的电流表量程，可以用10Ω的定值电阻；
③如果用100Ω电阻，当开关S₂断开时，电路电流I₃=

U

R

=

3V

100Ω

=0.03A，电路电流太小，读数误差较大，不能用100Ω的电阻；
综上，尽量减小误差，定值电阻R₀应选10Ω的定值电阻．
故答案为：10．
（3）先闭合开关S₁，电流表示数为I₁，则电源电压、R_x、R₀两端的电压相等，即U=U_x=U₀=I₁R₀；
再闭合S₂，电流表示数为I₂，根据并联电路电流的特点，则通过电阻R_x的电流I_x=I₂-I₁；
待测电阻R_x=

UX

IX

=

I1R0

I2?I1

．