Question

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角α（入射角等于反射角），AC⊥CD，B

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα=______．

Answer 1

∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴∠ACE=∠BDE=90°，
又∵∠AEC=∠BED，
∴△ACE∽△BDE，
∴

AC

BD

=

CE

DE

=

1

2

，
∴DE=2CE，
又∵CD=11，
∴CE＝

11

3

，
∴tanα＝tanA＝

CE

AC

=

11

9

．
故填：

11

9

．