Question

仔细观察图，认真分析各式，然后解答问题：（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推

仔细观察图，认真分析各式，然后解答问题：（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

Answer 1

（1）∵n为正整数，
∴OA_n²=（

n?1

）²+1，S_n=

n

2

，

（2）∵OA_n²=（

n?1

）²+1，S_n=

n

2

，
∴OA₁₀²=（

9

）²+1=10，
∴OA₁₀₌

10

，

（3）∵S_n=

n

2

，
∴S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²=（

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