Question

如图所示，质量M为2kg，长度L为6m的木板放在光滑水平地面上，在板的最右端放质量m为0.1kg的木块（其大小

如图所示，质量M为2kg，长度L为6m的木板放在光滑水平地面上，在板的最右端放质量m为0.1kg的木块（其大小忽略不计）．木块和木板间的动摩擦因数μ为0.1，在木板最右端施一水平力F=8.1N后，木块在木板上滑动．求：（1）木块m受到的摩擦力的大小和方向；（2）木板M的加速度aM的大小和方向；（3）从施加力F开始计时，木块在木板上滑行的时间．

Answer 1

对物体进行受力分析，可得
（1）摩擦力为：F_f=μmg=0.1×0.1×10=0.1N  方向向右
（2）根据牛顿第二定律得，F-F_f=a_M
a_M=

F?Ff

M

＝

F?μmg

M

＝

8.1?0.1

2

=4m/s²，方向向右
（3）根据牛顿第二定律得：a_m=μg=1m/s²
L=s_M-s_m=

1

2

a_Mt²-

1

2

a_mt²=

1

2

（a_M-a_m）t²
解得：t=

2L aM?am

＝

2×6 4?1

＝2s．
答：（1）木块m受到的摩擦力的大小为0.1N，方向向右；
（2）木板M的加速度a_M的大小为4m/s²，方向向右；
（3）从施加力F开始计时，木块在木板上滑行的时间为2s．