Question

一个空瓶的质量是200g，装满水后的质量是600g，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶然后和金属颗粒的总质量是

一个空瓶的质量是200g，装满水后的质量是600g，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶然后和金属颗粒的总质量是674g，然后再将瓶内装满水，这时瓶的总质量是1014g，求：（1）空瓶的容积；（2）瓶内所装金属的密度．

Answer 1

（1）空瓶装满水的质量：
m_水=600g-200g=400g，
由密度公式：ρ=

m

V

可知，
空瓶的容积：V=V_水=

m水

ρ水

=

400g

1g/cm3

=400cm³；
（2）金属颗粒的质量：
m_金=m_总-m_瓶=674g-200g=474g，
由密度公式：ρ=

m

V

可知，
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V_水′=

m水′

ρ水

=

1014g?674g

1g/cm3

=340cm³，
金属颗粒的体积：
V_金=V-V_水?=400cm³-340cm³=60cm³，
金属颗粒的密度：
ρ=

m金

V金

=

340g

60cm3

≈5.7g/cm³=5.7×10³kg/m³，
答：（1）空瓶的容积为400cm³；
（2）瓶内所装金属的密度为5.7×10³kg/m³．