在△ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于D，AE是角CAB的平分线，且交CD于E，CB于F，
在△ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于D，AE是角CAB的平分线，且交CD于E，CB于F，求AF：AE=CB：CD...
在△ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于D，AE是角CAB的平分线，且交CD于E，CB于F，求AF：AE=CB：CD
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∵CD⊥AB∴∠ACB=ADC=90°∵AE平分∠CAB∴∠CAF=∠BAF∴三角形ACF∽三角形ADE∴AF/AE=AC/AD.在三角形CDB中，∠CDB=90°∴∠DCB+∠DBC=90°在三角形ACB中，∠ACB=90°∴∠CAB+∠DBC=90°∴∠CAD=BCD又∵∠CDB=CDA∴三角形CDB∽三角形ADC∴AC/AD=CB/CD∴AF/AE=CB/CD.望采纳，谢谢！捷宏
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