Question

控制系统的特征方程

在劳斯判据中的特征方程是不是就是1加上闭环系统的开环传递函数？

Answer 1

所谓系统的特征方程，指的是使闭环传递函数分母为零的方程。其意义在于可以解出闭环极点，而闭环极点决定了系统响应的运动模态。很简单地，根据定义，特征方程就是闭环的分母(为0)。

开环的情况：设开环传递函数GH=A/B,则fai=G/(1+GH)。特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0，即A+B=0，就是直观上的分子加分母。对于特征方程，就是"如果给闭环，直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零"。

就是表示系统输入输出量之间关系的微分方程对应的特征方程。例如：系统的输入输出关系为Ax''+Bx'+Cx=Dy'+Ey，则其特征方程就是Ar^2+Br+C=0。

扩展资料：

特征方程的用途：

递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法，递推数列问题能力要求高，内在联系密切，蕴含着不少精妙的数学思想和数学方法。新教材将数列放在高一讲授，并明确给出“递推公式”的概念：如果已知数列 的第1项（或前几项）。

且任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式。有通项公式的数列只是少数，研究递推数列公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展。

新大纲关于递推数列规定的教学目标是“了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项”，但从近十年来高考试题中常以递推数列或与其相关的问题作为能力型试题来看，这一目标是否恰当似乎值得探讨。

“根据递推公式写出数列的前几项”无论从思想方法还是从培养能力上来看，都不那么重要，重要的是学会如何去发现数列的递推关系，学会如何将递推关系转化为数列的通项公式的方法。

参考资料来源：百度百科-特征方程

参考资料来源：百度百科-状态方程

Answer 2

特征方程就是闭环传递函数的分母。
如果你想得到特征方程，那么需要先根据方框图求出系统的闭环传递函数。
想要根据方框图和各框内的传递函数来求系统的闭环传递函数的话，
需要看系统框图结构是否复杂，如果不复杂，可以直接应用公式
G0（s）=G(s)/(1+G(s)*H(s));
G(s)是前向通道传递函数，H(s)是反馈通道传递函数。
如果比较复杂，先按框图化简的原则进行化简，然后应用梅森增益公式，可以得到闭环系统的传递函数。