大一高数 泰勒公式 感觉这个例题错了 请指教
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我也认为这个证明欠妥：x^(n+1)的系数为0，x的更高次数的系数未必为0.
建议设f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+……+an,a0≠0，
反复求导，得出结论：f(n+1)(x)=0.
反过来，由f(n+1)(x)恒等于0，反复积分得f(x)是形如n次的多项式（不能保证a0≠0）。
建议设f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+……+an,a0≠0，
反复求导，得出结论：f(n+1)(x)=0.
反过来，由f(n+1)(x)恒等于0，反复积分得f(x)是形如n次的多项式（不能保证a0≠0）。
追问
是充要条件么？
若f（x）=x。它的n+1阶导恒为0但f(x)
不是n次多项式
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