Question

观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有 个★,第n个图形共有 ...

观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有 个★,第n个图形共有 个★．　　　

Answer 1

16，3n+1

本题考查了图形变化规律的问题 将每一个图案分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把n=5代入进行计算即可求解． 观察发现，第1个图形★的个数是，1+3=4， 第2个图形★的个数是，1+3×2=7， 第3个图形★的个数是，1+3×3=10， 第4个图形★的个数是，1+3×4=13， … 依此类推，第n个图形★的个数是，1+3×n=3n+1， 故当n=5时，3×5+1=16．