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| 证明见答案 |
| 在平面  内任作两条相交直线 和 ，则由 知 ， ．点 和直线 可确定一个平面 ，点 和直线 可确定一个平面 ．在平面 ， 内过 分别作直线 ， ，故 ， 是两条相交直线，可确定一个平面 ． ， ， ， ．同理  ，又  ， ， ， ．所以过点 有一个平面 ．假设过 点还有一个平面 ．则在平面 内取一直线 ， ，点 、直线 确定一个平面 ，由公理 知： ， ， ， ，又  ， ，这与过一点有且只有一条直线与已知直线平行相矛盾，因此假设不成立，所以平面 只有一个．所以过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行． |
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