Question

双曲线x2a2-y2=1（a＞0）的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为______．

双曲线x2a2-y2=1（a＞0）的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为______．．

Answer 1

∵双曲线的方程是

x2

a2

-y²=1（a＞0），
∴双曲线渐近线为y=±

x

a

又∵离心率为e=

c

a

=2，
∴

a2+1

a

=2，解之得a=

3

3

（舍负）
由此可得双曲线渐近线为y=±

3

x
故答案为：y=±

3

x