Question

某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）A．

某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）A．人造卫星的最小周期为π2RgB．人造卫星的最小周期为2πRgC．卫星在距地面高度为R处的重力加速度为g4D．卫星内的物体不受重力作用

Answer 1

在地球表面重力与万有引力相等有：G

mM

R2

＝mg知，GM=gR²
AB、人造卫星轨道半径最小为R，故其满足万有引力提供圆周运动的向心力，即G

mM

R2

＝mR

4π2

T2

，可得卫星的最小周期T=2π

R3 GM

＝2π

R3 gR2

＝2π

R g

，故A错误，B正确；
C、根据G

mM

R2

＝mg，可知卫星距地面高度为R处的重力加速度为

g

4

，故C正确；
D、卫星内的物体处于完全失重状态，物体所受重力提供物体随星圆周运动的向心力，故D错误．
故选：BC．