Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6，则△DBE的周长______

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6，则△DBE的周长______．

Answer 1

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，

AD＝AD CD＝DE

，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC=AE，
∴△DBE的周长=DE+BD+BE，
=CD+BD+BE，
=BC+BE，
=AC+BE，
=AE+BE，
=AB，
∵AB=6，
∴△DBE的周长=6．
故答案为：6．