(2006?泸州)如图,⊙O的直径AB=6cm,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过点D的切线交AB的延长线于点C.求∠AD

(2006?泸州)如图,⊙O的直径AB=6cm,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过点D的切线交AB的延长线于点C.求∠ADC的度数及AC的长.... (2006?泸州)如图,⊙O的直径AB=6cm,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过点D的切线交AB的延长线于点C.求∠ADC的度数及AC的长. 展开
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烟花易冷7A4d7
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解答:解:(1)连接OD,
∵AO=OD,
∴∠ADO=∠DAO=30°,
∵CD是⊙O的切线,
∴∠CDO=90°,
∴∠ADC=∠ADO+∠CDO=30°+90°=120°;

(2)由(1)知∠COD=60°且OD=AO=
1
2
AB=3cm,
在Rt△COD中,∠C=30°,
∴OC=2OD=6cm,
∴AC=AO+OC=3+6=9cm.
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