Question

如图所示，正方形导线框abcd的质量为m，边长为l，导线框的总电阻为R．导线框从有界匀强磁场的上方某处由

如图所示，正方形导线框abcd的质量为m，边长为l，导线框的总电阻为R．导线框从有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd边保持水平．磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面竖直距离为l，已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，重力加速度为g．则cd边刚进入磁场时导线框的速度大小为mgRB2l2mgRB2l2，从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导线框克服安培力所做的功为______．

Answer 1

线框受到的安培力：F=BIl=Bl

E

R

=Bl

Blv

R

=

B2l2v

R

，
线框做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
mg

B2l2v

R

，解得，线框的速度：v=

mgR

B2l2

；
线框匀速穿过磁场，由动能定理得：
mg?2l-W=

1

2

mv²-

1

2

mv²，解得：W=2mgl；
故答案为：

mgR

B2l2

；2mgl．