因式分解： ①（x+y)^5-x^5-y^5 ②（x+y)^4-x^4-y^4
1个回答
展开全部
①
(x+y)^5=x^5+5x^4y+10x^3x^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5
所以，
原式=5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4
=5xy(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3)
=5xy(x+y)(x^2+xy+y^2)
②
(x+y)^4=x^4+4x^3y+6x^2x^2+4xy^3+y^4
所以，
原式=4x^3y+6x^2y^2+4xy^2
=2xy(2x^2+3xy+2y^2)
(x+y)^5=x^5+5x^4y+10x^3x^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5
所以，
原式=5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4
=5xy(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3)
=5xy(x+y)(x^2+xy+y^2)
②
(x+y)^4=x^4+4x^3y+6x^2x^2+4xy^3+y^4
所以，
原式=4x^3y+6x^2y^2+4xy^2
=2xy(2x^2+3xy+2y^2)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
