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看你怎麼理解了,最最容易理解的我觉得应该是一阶微分形式不变性.
利用一阶微分形式不变性,设s=f(t),不管这个t是自变量还是中间变量,是某个关於自变量的函数,我们都有ds=f'(t)dt对吧?两边求微分.
e^y求微分,就是e^ydy
xy求微分,就是xdy+ydx
e^(-x)求微分,就是-e^(-x)dx
0求微分还是0
所以我们有等式,e^ydy+xdy+ydx+e^(-x)dx=0
两边除以dx,注意dy/dx=y',得e^y*y'+xy'+y+e^(-x)=0,就出来了
利用一阶微分形式不变性,设s=f(t),不管这个t是自变量还是中间变量,是某个关於自变量的函数,我们都有ds=f'(t)dt对吧?两边求微分.
e^y求微分,就是e^ydy
xy求微分,就是xdy+ydx
e^(-x)求微分,就是-e^(-x)dx
0求微分还是0
所以我们有等式,e^ydy+xdy+ydx+e^(-x)dx=0
两边除以dx,注意dy/dx=y',得e^y*y'+xy'+y+e^(-x)=0,就出来了
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