Question

求大神，解现代 是怎么得出最后那一个式子的啊？求详解。还有，这个式子的特征向量怎么求呢？

Answer 1

答案错了

追问

？那正确的是怎么的？

追答

你的题目是不是李永乐复习全书上面的

追问

不是，是我们教材上的

追答

题目错了

我做给你看

追问

原题目是
2 2 -2
2 5 4
-2 -4 5

追答

第二行第二列变成-4的计算结果就对了 这题目考研书上也有 也是这边错了

详细过程写给你了 你仔细看看

追问

额，谢啦，再问一下，就是如果求出特征值后，带回去算特征向量时，列出的方程组有一排全为零，就是有一个自由未知量，然后其余的未知量间构成的关系也全为零，即x1=x2=x3=0，x4未知，那么它的解该怎么算呢？

追答

基础解系的个数与未知数

等于未知数个数n减去矩阵的秩 书上比较详细过程建议看书了线性代数概念很强 要多理解

追问

嗯，谢啦

追答

线性代数理解透了 做题目就容易了加油

追问

你那个矩阵第二行第三列那个不应该是-4吗？

你那个矩阵第二行第三列那个不应该是-4吗？

追答

是-4

追问

第四步是什么意思啊？

追答

第二列除了中间项其余为0可以将其提取

追问

是题目错了吗？原题的第二行第三列应该是-4？

追答

对 题目错了

追问

好吧

这个该怎么求正交矩阵啊？

Answer 2

一种是按照第一行展开得到，还一种就是先通过初等行变换得到后面那个式子

追答

特征向量就是求(λE-A)X=0的解向量，所有特征值的所有解向量就是特征向量

追问

可不可以写下详解？

可不可以写下详解？

追答

按第一行展开

我感觉你的题目抄错了，那个应该都是4或者都是-4吧

这样才是实对称矩阵

追问

原题目是
2 2 -2
2 5 4
-2 -4 5

这是A的值

追答

那就是我那样

那是它的特征多项式，你再看看数域，如果是实数域就只有一个特征值