Question

图里的两道数学分析题怎么做 要步骤

Answer 1

分类讨论。
如果f在x0可导，则容易推出f '(x0)=0 （原因是易证f在x0处，左导数<=0，右导数>=0，再加上左导数等于右导数等于导数，所以导数为0）
如果f在x0不可导，即f '(x0)不存在（例子：f(x)= - |x-x0|）

追问

那上面的10题呢

追答

抱歉刚刚没注意到。

这种题目就是给出x和y的参数表达式，要求y关于x的二阶导，我告诉解题套路，具体算就不算了。

1. 先求出y关于x的一阶导，

   dy / dx   =   (dy/dt)  /  (dx/dt)    =   y'(t) / x'(t)    ————————(1) 这是关于t的函数

   记 z(t)   =   dy / dx  =   y'(t) / x'(t)

2. 对  “y关于x的一阶导” 再对x求导，得到题目所要求的二阶导 d^2 y / dx^2

   d^2 y / dx^2  =   d {dy / dx}  /  dx   =   dz / dx  =   (dz/dt)  /  (dx/dt)    =   z'(t) / x'(t) ——最终答案
   

Answer 2

第一题不存在是由于是单调函数 在极大值时无导数

追问

能再详细点吗