Question

已知：反比例函数 y= k x 和一次函数y=mx+n图象的一个交点为A（-3，4），且一次函数的图象与x

已知：反比例函数 y= k x 和一次函数y=mx+n图象的一个交点为A（-3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式．

Answer 1

函数y= k x 的图象过点A（-3，4）， k -3 =4， 解得k=-12 ∴反比例函数的解析式为y=- 12 x ； 根据题意，得一次函数y=mx+n的图象与x轴交点为（5，0）或（-5，0） （1）当y=mx+n的图象过点（-3，4）和点（5，0）时， -3m+n=4 5m+n=0 ，解得： m=- 1 2 n= 5 2 ∴y=- 1 2 x+ 5 2 ； （2）当y=mx+n的图象过点（-3，4）和点（-5，0）时， ∴ -3m+n=4 -5m+n=0 ，解得 m=2 n=10 ， ∴y=2x+10； 所以反比例函数的解析式为y=- 12 x ， 一次函数解析式为y=- 1 2 x+ 5 2 或y=2x+10．