Question

如图所示，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，AE平分∠BAC．若∠B=30°，DE=2，则AC=_

如图所示，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，AE平分∠BAC．若∠B=30°，DE=2，则AC=______．

Answer 1

∵猜颤饥DE是△ABC的边AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∴∠BAE=∠B=30°， ∵DE=2， ∴AE=2DE=4， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠BAE=60°，∠CAE=∠BAE=30°， ∴∠C=90°， ∴EC=DE=2， ∴AC= A E 2 -E C 2 =2 3 ． 故答案为：穗返2 3 ．洞碰