Question

如图CD⊥AB，EF⊥AB，且DG∥BC．则∠1与∠2相等吗？请说明理由。

如图CD⊥AB，EF⊥AB，且DG∥BC．则∠1与∠2相等吗？请说明理由。

Answer 1

相等

试题分析：由DG∥BC可得∠ADG=∠B，再根据三角形的内角和为180°，平角的定义即可得到结论。 ∵DG∥BC， ∴∠ADG=∠B， ∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠BFE=∠BDC=90°， ∵∠1=180°-∠B-∠BFE，∠2=180°-∠ADG-∠BDC， ∴∠1=∠2. 点评：解答本题的关键是根据三角形的内角和为180°、平角的定义发现∠1+∠B+∠BFE=180°，∠2+∠ADG+∠BDC=180°.