Question

如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= m x

如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= m x （m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

Answer 1

（1）∵OA=OB=OD=1， ∴点A、B、D的坐标分别为A（-1，0），B（0，1），D（1，0）； （2）∵点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上， ∴ -k+b=0 b=1 ，解得 k=1 b=1 ， ∴一次函数的解析式为y=x+1． ∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴， ∴点C的坐标为（1，2）， 又∵点C在反比例函数y= m x （m≠0）的图象上， ∴m=2； ∴反比例函数的解析式为y= 2 x ．