Question

命题“?x∈R，使ax2-2ax+3＜0成立”是假命题，则实数a的取值范围为______

命题“?x∈R，使ax2-2ax+3＜0成立”是假命题，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

命题“?x∈R，使ax²-2ax+3＜0成立”是假命题，
即“ax²-2ax+3≥0恒成立”是真命题 ①．
当a=0 时，①成立，
当a≠0 时，要使①成立，必须

a＞0                △＝4a2? 12a≤0

，解得 0＜a≤3，
故实数a的取值范围为[0，3]．
故答案为：[0，3]．