Question

已知二次函数y＝ax 2 ＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的是（　　）. A．a

已知二次函数y＝ax 2 ＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的是（　　）. A．ac＞0 B．方程ax 2 ＋bx＋c＝0的两根是x 1 ＝－1，x 2 ＝3 C．2a－b＝0 D．当y>0时，y随x的增大而减小

Answer 1

B

根据抛物线的开口方向，对称轴，与x轴、y轴的交点，逐一判断： A.∵抛物线开口向下，与y轴交于正半轴， ∴a＜0，c＞0，ac＜0，故本选项错误； B.∵抛物线对称轴是x＝1，与x轴交于（3，0）， ∴抛物线与x轴另一交点为（－1，0）， 即方程ax 2 ＋bx＋c＝0的两根是x 1 ＝－1，x 2 ＝3，故本选项正确； C.∵抛物线对称轴为x＝－ ＝1， ∴2a＋b＝0，故本选项错误； D.∵抛物线对称轴为x＝1，开口向下，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，故本选项错误.故选B.