Question

已知函数 f ( x )＝ x 2 ＋( m ＋2) x ＋3是偶函数，则 m ＝_______

已知函数 f ( x )＝ x 2 ＋( m ＋2) x ＋3是偶函数，则 m ＝________

Answer 1

-2

试题分析：根据偶函数的定义可得f（x）=f（-x）然后整理即可得解。 解：∵函数f（x）=x 2 +（m+2）x+3是偶函数，∴f（x）=f（-x），∴（-x） 2 +（m+2）（-x）+3=x 2 +（m+2）x+3，∴2（m+2）x=0①即①对任意x∈R均成立，∴m+2=0，故答案为-2 点评：本题主要考查了利用偶函数的定义求参数的值．事实上通过本题我们可得出一个常用的结论：对于关于x的多项式的代数和所构成的函数若是偶函数则x的奇次项不存在即奇次项的系数为0，若为奇函数则无偶次项且无常数项即偶次项和常数项均为0！