如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，BD是∠ABC平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△ADE的周长为_
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，BD是∠ABC平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△ADE的周长为______．...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，BD是∠ABC平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△ADE的周长为______．
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∵BD是∠ABC平分线，DE⊥AB，AC=6，
∴DE=CD，
∴AD+CD=AD+DE=AC=6，
在Rt△BCD与RtBED中，
，
∴△BCD≌△BED（HL），
∴BE=BC=8，
∴AE=10-8=2，
∴△ADE的周长=AE+AD+DE=AE+AC=2+6=8．
故答案为：8．
∴DE=CD，
∴AD+CD=AD+DE=AC=6，
在Rt△BCD与RtBED中，
|
∴△BCD≌△BED（HL），
∴BE=BC=8，
∴AE=10-8=2，
∴△ADE的周长=AE+AD+DE=AE+AC=2+6=8．
故答案为：8．
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