（2009?宜昌模拟）如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=4，∠BCE=60°．（1
（2009?宜昌模拟）如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=4，∠BCE=60°．（1）证明：平面BAE⊥平面DAE...
（2009?宜昌模拟）如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=4，∠BCE=60°．（1）证明：平面BAE⊥平面DAE；（2）点P为线段AB上一点，求直线PE与平面DCE所成角的取值范围．
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解：（1）证明：取BE的中点O，连OC，OF，DF，则2OF与BA平行且相等（2分）∵AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，∴2CD与BA平行且相等，
∴OF与CD平行且相等，
∴OC∥FD（4分）
∵BC=CE，∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE．
∴OC⊥平面ABE．∴FD⊥平面ABE．
从而平面ADE⊥平面ABE．（6分）
（2）以0为原点建立空间直角坐标系O-xyz，如图，
则已知条件有：C（2
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平面DCE的一个法向量记为
| t |
则
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