（2014?黄浦区二模）如图所示，一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD固定在竖直平面内，AB段为直线，长为2R，与竖
（2014?黄浦区二模）如图所示，一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD固定在竖直平面内，AB段为直线，长为2R，与竖直方向夹角为37°，BCD是半径为R的34圆弧（两部分相切于...
（2014?黄浦区二模）如图所示，一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD固定在竖直平面内，AB段为直线，长为2R，与竖直方向夹角为37°，BCD是半径为R的34圆弧（两部分相切于B点），挡板轨道处在水平向右的匀强电场中，场强大小为E．将一可视为质点、质量为m、电量为q的带正电小球从轨道顶点A下方由静止释放：（1）求释放瞬间小球的加速度a的大小；（2）若E=4mg3q，求小球在轨道上运动的速度最大值为多少？（取sin37°=35，cos37°=45，重力加速度为g）
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（1）分小球离开挡板运动和沿着挡板运动两种情况讨论：
通过比较mg和Eq在垂直于AB方向的分力大小可得：
当mgsin37°≥Eqcos37°，即3mg≥4Eq时，ma=
，a=
当mgsin37°≤Eqcos37°，即3mg≤4Eq时，ma=mgcos37°+Eqsin37°=
mg+
Eq，a=
g+
．
（2）E=
，小球先沿AB做直线运动，进入圆轨道后做圆周运动由于Eq、mg的合力F=
=
mg，与竖直方向夹角为53°，
所以小球在圆轨道中运动速度最大的位置在图中Q点，速度最小的位置在P点（P、Q是圆的平行于合力F方向的直径与圆周的交点）
PQ连线与竖直方向夹角也为53°，故Q与B点在同一竖直线上．
设小球经过Q点的速度为vm，
根据动能定理有：
mvm2-0=mg2Rcos37°+2 mgR sin37°+Eq2Rsin37°
可解得vm
．
答：（1）释放瞬间小球的加速度a的大小为a=
通过比较mg和Eq在垂直于AB方向的分力大小可得：
当mgsin37°≥Eqcos37°，即3mg≥4Eq时，ma=
| (mg)2+(qE)2 |
| ||
| m |
当mgsin37°≤Eqcos37°，即3mg≤4Eq时，ma=mgcos37°+Eqsin37°=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3qE |
| 5m |
（2）E=
| 4mg |
| 3q |
| (mg)2+(qE)2 |
| 5 |
| 3 |
所以小球在圆轨道中运动速度最大的位置在图中Q点，速度最小的位置在P点（P、Q是圆的平行于合力F方向的直径与圆周的交点）
PQ连线与竖直方向夹角也为53°，故Q与B点在同一竖直线上．
设小球经过Q点的速度为vm，
根据动能定理有：
| 1 |
| 2 |
可解得vm
2
| ||
| 5 |
答：（1）释放瞬间小球的加速度a的大小为a=
|
