Question

在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=______

在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=______．

Answer 1

由等差数列的性质得：
3a₅+a₇=2a₅+（a₅+a₇）=2a₅+（2a₆）=2（a₅+a₆）=2（a₃+a₈）=20，
故答案为：20．

Answer 2

a3+a8=a1+2d+a1+7d=2a1+9d=10
3a5+a7=3(a1+4d)+a1+6d=4a1+18d=2(2a1+9d)=20
an=a1+(n-1)d
a3+a8=a1+2d+a1+7d=2a1+9d
a4+a7=a1+3d+a1+6d=2a1+9d
以下同理，上课要认真听啊

Answer 3

令a3=a1+2d(公差），a8=a1+7d
则a3+a8=2a1+9d=10
又3a5=3(a1+4d)=3a1+12d,a7=a1+6d
所以3a5+a7=4a1+18d=20