Question

如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1.0kg的小球A，另一端连接

如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1.0kg的小球A，另一端连接质量M=4.0kg的重物B．求：（1）当A球沿半径r=0.1m的圆做匀速圆周运动，其角速度为ω=10rad/s时B对地面的压力多大？（2）当A 球的角速度多大时，B物体将开始要离开地面？（g取10m/s2）

Answer 1

（1）设绳子上拉力为T，对根据向心力公式有：
T=mω²r=10N
对B根据平衡状态有：
Mg=T+F_N
解得：F_N=30N
由牛顿第三定律：F_N′=F_N=30N
故物体B对地面的压力为为30N．
（2）B物体处于将要离开而尚未离开地面的临界状态时地面给它的支持力为零，所以有：
绳子上拉力：T=Mg
对A根据向心力公式有：Mg=mω²r
解得：ω=20rad/s
当A球的角速度为20rad/s时，B物体将开始要离开地面．
答：（1）当A球沿半径r=0.1m的圆做匀速圆周运动，其角速度为ω=10rad/s时B对地面的压力为30N；
  （2）当A 球的角速度为20rad/s时，B物体将开始要离开地面．