Question

如图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u

如图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce=400Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W．（1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；（2）求只在ce间接225Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；（3）求ce和de间线圈的匝数比ncende．

Answer 1

（1）由题图乙知ω=

2π

0.01

=200πrad/s，故原线圈的输入电压瞬时值u_ab=400sin200πt（V）
（2）原线圈输入电压的有效值U₁=

400

2

=200

2

V，理想变压器输入功率等于副线圈的输出功率即 P₁=P₂=80w
根据P₁=U₁I₁
可得原线圈中的电流 I1=

P

U

＝

80

200 2

=

2

5

≈0.28A；
（3）设ab间匝数为n₁

U1

n1

＝

Ude

nde

=

Uce

nce

由题意知 R=

U 2 2

P

可得

U 2 ce

Rce

＝

U 2 de

Rde

解得

nce

nde

＝

4

3

．
答：（1）原线圈的输入电压瞬时值u_ab=400sin200πtV．
（2）原线圈中的电流为0.28A．
（3）ce和de间线圈的匝数比为4：3．