Question

若圆O1：x2+y2-2mx+m2-4=0与圆O2：x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切，则实数m的取值集合是（　　）A．{-125，2}B

若圆O1：x2+y2-2mx+m2-4=0与圆O2：x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切，则实数m的取值集合是（　　）A．{-125，2}B．{-25，0}C．{-125，-25，2}D．{-125，-25，0，2}

Answer 1

圆O₁：x²+y²-2mx+m²-4=0的圆心（m，0），半径为：2．
与圆O₂：x²+y²+2x-4my+4m²-8=0的圆心（-1，2m），半径为：3．
圆心距为：

(m+1)2+4m2

 ，
两个圆相外切：

(m+1)2+4m2

 =5，
两个圆相内切：

(m+1)2+4m2

 =1，
解得m=-

12

5

，-

2

5

，0，2．
实数m的取值集合是{-

12

5

，-

2

5

，0，2}．
故选：D．