Question

求曲线f（x）=x3+2x+1在点（1，4）处的切线方程______

求曲线f（x）=x3+2x+1在点（1，4）处的切线方程______．

Answer 1

∵f（x）=x³+2x+1，
∴f′（x）=3x²+2，
则f′（1）=3+2=5，
即f（x）在点（1，4）处的切线斜率k=f′（1）=5，
则对应的切线方程为y-4=5（x-1），即y=5x-1
故答案为：y=5x-1

Answer 2

求曲线f（x）=x3+2x+1在点（1，4）处的切线方程y=5x-1．
解：
∵f（x）=x3+2x+1，
∴f′（x）=3x2+2，
则f′（1）=3+2=5，
即f（x）在点（1，4）处的切线斜率k=f′（1）=5，
则对应的切线方程为y-4=5（x-1），即y=5x-1
故答案为：y=5x-1