已知函数fx=sin(ωx+φ)为偶函数,其图像与x轴交点中,相邻两个交点间的距离为π （1）求
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f(-x)=-f(x)得到-sin(ωx+φ)+sin(-ωx+φ)=0，拆开-sinwxcosφ+coswxsinφ-sinwxcosφ-coswxsinφ=0
整理得到sinwxcosφ=0，于是有cosφ=0，φ=kpai/2，k为整数，但是当φ=kpai时，fx=±sinwx，为奇函数，所以φ=(2k-1)pai/2，故fx=sin(wx±pai),相邻两交点距离为pai说明周期为2pai，即与sinx周期一样，w为1，于是fx=sin(x±pai/2)=±cosx
第二问 那个22（1/2）没看明白
整理得到sinwxcosφ=0，于是有cosφ=0，φ=kpai/2，k为整数，但是当φ=kpai时，fx=±sinwx，为奇函数，所以φ=(2k-1)pai/2，故fx=sin(wx±pai),相邻两交点距离为pai说明周期为2pai，即与sinx周期一样，w为1，于是fx=sin(x±pai/2)=±cosx
第二问 那个22（1/2）没看明白
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