请教一下大家高中的数学问题
已知分段函数F(X>={-COS(πx),x>0.F(X+1)+1,x小于或等于零。则F(4/3)+F(-4/3)的值等于多少呀？...
已知分段函数F(X>={-COS(πx),x>0. F(X+1)+1,x小于或等于零。则F(4/3)+F(-4/3)的值等于多少呀？
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F(4/3)=-cos4π/3=cosπ/3=1/2
F(-4/3)=F(-4/3+1)+1=F(-1/3)+1=F(-1/3+1)+1+1=F(2/3)+2
F(2/3)=-cos2π/3=-(-1/2)=1/2
F(-4/3)=1/2+2=5/2
所以F(4/3)+F(-4/3)=1/2+5/2=3.
F(-4/3)=F(-4/3+1)+1=F(-1/3)+1=F(-1/3+1)+1+1=F(2/3)+2
F(2/3)=-cos2π/3=-(-1/2)=1/2
F(-4/3)=1/2+2=5/2
所以F(4/3)+F(-4/3)=1/2+5/2=3.
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