(1)因为点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,所以AP=BQ.AB=AC,∠B=∠CAP=60°,因而运用边角边定理可知△ABQ≌△CAP.再用全等三角形的性质定理及三角形的角间关系、三角形的外角定理,可求得CQM的度数.
(2)首先利用边角边定理证得△PBC≌△QCA,再利用全等三角形的性质定理得到∠BPC=∠MQC.再运用三角形角间的关系求得∠CMQ的度数.
(1)∠CMQ=60°不变.
∵等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°
又由条件得AP=BQ,
∴△ABQ≌△CAP(SAS),
∴∠BAQ=∠ACP,
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°.
(2)∠CMQ=120°不变.
∵在等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°
∴∠PBC=∠ACQ=120°,
又由条件得BP=CQ,
∴△PBC≌△QCA(SAS)
∴∠BPC=∠MQC
又∵∠PCB=∠MCQ,
∴∠CMQ=∠PBC=180°-60°=120°
希望帮到你!求采纳!