Question

判断函数f x=1/3x^3-2x^2+3x+1的单调性

Answer 1

f'(x)=x^2-4x+3=(x-1)(x-3)，因此在（1,3）上f'(x)<0，在(-∞,1)，(3,+∞)上f'(x)>0
所以函数的递减区间为（1,3），递增区间为(-∞,1)，(3,+∞)

Answer 2

一阶导数=x平方-4x+3，导数大于0的为递增，小于0的为递减，接触
【1,3】为减区间，（负无穷，1）以及（3，正无穷）为增区间

Answer 3

先求导

追问

求图

。。。上课

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好吧，等一下

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ok

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追问

能否求单调区间

谢谢

追答

明白了吗

追问

嗯

Answer 4

先求导
一阶导数=x平方-4x+3，导数大于0的为递增，小于0的为递减，接触
【1,3】为减区间，（负无穷，1）以及（3，正无穷）为增区间
单调函数
一般地，设一连续函数 f(x) 的定义域为D，则
如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x) 在这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说 f(x) 在这个区间上是减函数。
则增函数和减函数统称单调函数。