Question

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ ）. A．( 14，0 ) B．( 14，-1) C．( 14，1 ) D．( 14，2 )

Answer 1

D.

试题分析：仔细观察图形和对应的点的坐标，发现横坐标相同的点都在一竖列上，每一列的点的个数依次为1、2、3、…n，前n列点的总数为1+2+3+…+n=n（n+1）/2，当n=13时点的个数为91，当n=14时点的个数为105，所以第100个点的横坐标为14；奇数个点的那一列中间那个点的纵坐标为0，横轴上下点的个数一样多，而且点是从上往下排列的；偶数个点的那一列是从下往上排列的，中间两个点排在横轴和横轴上方一个单位处，第14列的点最下面一个是第92个点，坐标为（14，-6）第100个点为（14,2）.故选D.