函数f（x）=x?x3sinπx的可去间断点的个数有（ ）A．1B．2C．3D．无穷多
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∵f（x）在x∈Z时，没有定义
∴x=k（k∈Z）是f（x）的间断点
下面求可去间断点
∵
f(x)＝
＝
f(x)＝
＝
f(x)＝
＝
∴x=0，1，-1是f（x）的可去间断点
又x是其它整数时，f（x）的极限不存在
∴f（x）的可去间断点只有0，1，-1
故选：C．
∴x=k（k∈Z）是f（x）的间断点
下面求可去间断点
∵
| lim |
| x→0 |
| lim |
| x→0 |
| 1?3x2 |
| πcosπx |
| 1 |
| π |
| lim |
| x→1 |
| lim |
| x→1 |
| 1?3x2 |
| πcosπx |
| 2 |
| π |
| lim |
| x→?1 |
| lim |
| x→?1 |
| 1?3x2 |
| πcosπx |
| 2 |
| π |
∴x=0，1，-1是f（x）的可去间断点
又x是其它整数时，f（x）的极限不存在
∴f（x）的可去间断点只有0，1，-1
故选：C．
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