Question

已知：关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果

已知：关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个不相等实数根为x1、x2，且满足1x1+1x2=-2a，求a的值．

Answer 1

（1）根据题意得△=（-2）²-4×（-a）＞0，
解得a＞-1；
（2）根据题意得x₁+x₂=2，x₁?x₂=-a，
∵

1

x1

+

1

x2

=-2a，
∴

x1+x2

x1?x2

=-2a，
∴

2

?a

=-2a，解得a=±1，
而得a＞-1，
∴a=1．