Question

小军读一本书，如果每天读80页，需要4天多读完；如果每天读90页，需要3天多读完；如果每天读a页，刚好a天

小军读一本书，如果每天读80页，需要4天多读完；如果每天读90页，需要3天多读完；如果每天读a页，刚好a天读完，则每天应读______页．

Answer 1

a=18

分析：
　　本题考查的实质是完全平方数的问题。
　　每天读a页，刚好a天读完，则这本书的页数正好是a²页，即页数是个完全平方数。
　　根据已知的条件，可以先求出这个完全平方数的范围，进一步即可求出完全平方数，进而可得出a的值。
　　由每天读80页，需要4天多读完。可知，页数应大于80×4=320（页）
　　由每天读90页，需要3天多读完，可知，页数应小于90×4=360（页）
　　320和360之间，是完全平方数的只有324。
　　因324=18²，所以a=18。

解：
80×4=320（页）
90×4=360（页）
320＜a²＜360
若a=19，19²=361＞360，所以a＜19；
若a=17，17²=289＜320，所以a＞17。
17＜a＜19，
因为a是整数，
所以a=18。

Answer 2

80×4=320（页），
90×4=360（页），
这本书的页数在320与360之间，如果每天读a页，刚好a天读完，说明这本书的页数是一个完全平方数，只有18的平方（324）在320与360之间，所以每天读18页．
答：每天读18页．
故答案为：18．

Answer 3

40*8=320
90*3=270
说明应该在320和270之间，但是只有18的平方才是