Question

6和10的最小公倍数是______．14和21的最大公因数______

6和10的最小公倍数是______．14和21的最大公因数______．

Answer 1

6和10的最小公倍数是30．14和21的最大公因数7
6=2×3，
10=2×5，
所以6和10的最小公倍数是2×3×5=30；
14=2×7，
21=3×7，
所以14和21的最大公因数是7．
故答案为：30；7．
最小公倍数：几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。
常用计算方法：
分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
　　45=3*3*5
　　30=2*3*5
　　不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
　　最小公倍数等于2*3*3*5=90
　
　　20和40的最小公倍数是40

最大公约数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
例： 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
常用的计算方法：
辗转相除法：用较大的数除以较小的数，上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到出现能够整除的两个数，其中较小的数（即除数）就是最大公约数。以求288和123的最大公约数为例，操作如下：
288÷123=2余42

123÷42=2余39

42÷39=1余3

39÷3=13

所以3就是288和123的最大公约数。

Answer 2

6=2×3，
10=2×5，
所以6和10的最小公倍数是2×3×5=30；

14=2×7，
21=3×7，
所以14和21的最大公因数是7．
故答案为：30；7．

Answer 3

...........................最大公因数是...........最小公倍数
4和21.........................1............................84
5和6............................1............................30
9和10..........................1............................90