（2004?汕头模拟）如图所示，△abc为一直角三棱镜的横截面，其顶角α=30°，P是平行于ab的光屏．现有一束
（2004?汕头模拟）如图所示，△abc为一直角三棱镜的横截面，其顶角α=30°，P是平行于ab的光屏．现有一束宽度为d的单色平行光垂直射向ab面，结果在屏P上形成一宽度...
（2004?汕头模拟）如图所示，△abc为一直角三棱镜的横截面，其顶角α=30°，P是平行于ab的光屏．现有一束宽度为d的单色平行光垂直射向ab面，结果在屏P上形成一宽度等于23d的光带，求棱镜的折射率n．
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解答：
解：平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如右图所示．图中α、β为ac面上的入射角和折射角．
设出射光线与水平方向成θ角，则
依题意，BD=
d，BC=d
所以CD=
d
∵AC=BC tanα=
d
∴tanθ=
=
=
故 θ=30°
由几何知识得 β=α+θ=60°
棱镜的折射率 n＝
＝
＝1.73
答：棱镜的折射率n是1.73．
解：平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如右图所示．图中α、β为ac面上的入射角和折射角．设出射光线与水平方向成θ角，则
依题意，BD=
| 2 |
| 3 |
所以CD=
| 1 |
| 3 |
∵AC=BC tanα=
| ||
| 3 |
∴tanθ=
| CD |
| AC |
| ||||
|
| ||
| 3 |
故 θ=30°
由几何知识得 β=α+θ=60°
棱镜的折射率 n＝
| sinβ |
| sinα |
| 3 |
答：棱镜的折射率n是1.73．
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