Question

高一数学题，已知sinα-cosα=√2,α∈(0,π),则tanα=( ) A.-1 B

高一数学题，已知sinα-cosα=√2,α∈(0,π),则tanα=( )
A.-1 B.-(√2)/2 C.(√2)/2 D.1
这题选什么，该怎么解？求具体过程，能看懂的，谢谢啦。

Answer 1

追答

选A

追问

能说说这道题的难度怎么样和解题思路吗？因为这道题我想了半天。。这解法。。正常人想得到吗。。

追答

这是一个高中必会的解法，这是齐次式解法，你没发现都是二次的吗

追问

谢谢了，可能是刚开学，刚接触三角函数，对于三角函数的实际应用还不了解，多谢了。

Answer 2

a吧

Answer 3

解：(sinα-cosα)²＝(√2)²
sin²a-2sinαcosα+cos²α=2
2sinαcosα＝-1
sin2α＝-1
又α∈(0,π)
α=3/4▪π
sinα=sinπ/4°=√2/2
cosα=-cosπ/4=-2/2
tanα=sinα/cosα=-1

追问

谢谢了，额额有点乱。第六行的sin2α为什么就等于-1了，sinπ/4°是怎么回事弧度还是角度，α=3/4·π是(3/4)·π还是3/(4·π)。对不起了，看不懂，解释解释吧，虽然已经采纳别人的了。

追答

sin2α=2sinαcosα，这是倍角公式。下面的是我打错了，应当是sinπ/4，是弧度。

追问

虽然倍角公式还没学，不过看懂了，谢谢啦