单精度数的尾数用23位存储，加上默认的小数点前的1位1，2^(23+1) = 16777216。
因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。
双精度的尾数用52位存储，2^(52+1) = 9007199254740992，
因为10^16 < 9007199254740992 < 10^17，所以双精度的有效位数是16位。
扩展资料：
“浮点数的精度取决于尾数部分。尾数部分的位数越多，能够表示的有效数字越多。”这句赞同，所以双精度的有效位数肯定比单精度的多。
一个数如果有效位数大于7位 如1.27893456076（12位），用float来表示就不能准确的存储了。
运行:
float a = 1.23456789076f;// --->a = 1.2345679
即用1.23456789076在计算机中存储成float的格式只能逼近到第七位，
能不能准确存储还取决于这个数字（十进制数）能不能用有限的二进制位数准确的表示。 float = 2.202 float = 2.25
如果小数部分转化为二进制时候得到一个无穷值，则会根据尾数部门的长度舍弃多余的部分，从而存储一个近似的浮点值，这就解释了 为什么在比较浮点数值时候 要做一个区间比较 而不是 等值比较。
溢出处理
浮点数的溢出是以其阶码溢出表现出来的。在加\减运算过程中要检查是否产生了溢出：若阶码正常，加（减）运算正常结束；若阶码溢出，则要进行相应处理。另外对尾数的溢出也需要处理。
阶码上溢 超过了阶码可能表示的最大值的正指数值，一般将其认为是+∞和－∞。
阶码下溢 超过了阶码可能表示的最小值的负指数值，一般将其认为是0。
尾数上溢 两个同符号尾数相加产生了最高位向上的进位，将尾数右移，阶码增1来重新对齐。
尾数下溢 在将尾数右移时，尾数的最低有效位从尾数域右端流出，要进行舍入处理。
参考资料：百度百科——浮点数
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
单精度数的尾数用23位存储，加上默认的小数点前的1位1，2^(23+1) = 16777216。
因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。
双精度的尾数用52位存储，2^(52+1) = 9007199254740992，
因为10^16 < 9007199254740992 < 10^17，所以双精度的有效位数是16位。
拓展资料：
浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。
参考资料：百度百科_浮点数
双精度数16位有效数字。
浮点数取值范围：
负数取值范围为 -3.4028235E+38 到 -1.401298E-45，正数取值范围为 1.401298E-45 到 3.4028235E+38。
双精度数取值范围：
负值取值范围-1.79769313486231570E+308 到 -4.94065645841246544E-324，正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.79769313486231570E+308。
C/C++中浮点数的表示遵循IEEE 754标准。
一个浮点数由三部分组成：符号位S、指数部分E（阶码）以及尾数部分M（如下）。
Floating
S--------E-------M
1位-----8位-----23位
Double
S--------E-------M
1位-----11位----52位
十进制数的换算计算公式为（n^m表示n的m次幂，B表示前面的数字是二进制）：
S * 2^(E-127) * (1.M)B
浮点数的精度取决于尾数部分。尾数部分的位数越多，能够表示的有效数字越多。
单精度数的尾数用23位存储，加上默认的小数点前的1位1，2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。
双精度的尾数用52位存储，2^(52+1) = 9007199254740992，10^16 < 9007199254740992 < 10^17，所以双精度的有效位数是16位。
另外：
如果你在PI值的有效位后增加数字的话，结果是不会变化的，由于PI值是以常数方式赋值，可以在常数后面加个'f'，如PI = 3.1415926f;否则编译器会先把常数当作double类型，然后再截断后面的值变为浮点值，这样的话，就有可能PI的值会有不同，造成你看到的现象。
浮点数7位有效数字。
双精度数16位有效数字。
浮点数取值范围：
负数取值范围为 -3.4028235E+38 到 -1.401298E-45，正数取值范围为 1.401298E-45 到 3.4028235E+38。
双精度数取值范围：
负值取值范围-1.79769313486231570E+308 到 -4.94065645841246544E-324，正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.79769313486231570E+308。
C/C++中浮点数的表示遵循IEEE 754标准。
一个浮点数由三部分组成：符号位S、指数部分E（阶码）以及尾数部分M（如下）。
Floating
S--------E-------M
1位-----8位-----23位
Double
S--------E-------M
1位-----11位----52位
十进制数的换算计算公式为（n^m表示n的m次幂，B表示前面的数字是二进制）：
S * 2^(E-127) * (1.M)B
浮点数的精度取决于尾数部分。尾数部分的位数越多，能够表示的有效数字越多。
单精度数的尾数用23位存储，加上默认的小数点前的1位1，2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。
双精度的尾数用52位存储，2^(52+1) = 9007199254740992，10^16 < 9007199254740992 < 10^17，所以双精度的有效位数是16位。
另外：
如果你在PI值的有效位后增加数字的话，结果是不会变化的，由于PI值是以常数方式赋值，可以在常数后面加个'f'，如PI = 3.1415926f;否则编译器会先把常数当作double类型，然后再截断后面的值变为浮点值，这样的话，就有可能PI的值会有不同，造成你看到的现象。
10^15 < 9007199254740992<10^16
双精度的有效位数是保证15位，部分数据可以取到16位。
S--------E-------M
1位-----8位-----23位
浮点数的精度取决于尾数部分。尾数部分的位数越多，能够表示的有效数字越多。
单精度数的尾数用23位存储，加上默认的小数点前的1位1，2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。
