在含盐40％的盐水中加入80千克水，盐水含盐30％，再加入多少千克盐，盐水含盐50％？
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已知：η1＝40%，ΔM水＝80千克，η2＝30%，η3＝50%
求：ΔM盐
解：设原来的盐水质量是 M，那么原来的盐水中
含有的盐的质量是 M盐＝M * η1＝M* 40%＝0.4 * M
含有的水的质量是 M水＝M－M盐＝0.6 * M
当在原来盐水中加入 ΔM水＝80千克 的水后，盐水的含盐率是 30%
有 η2＝M盐 /（M＋ΔM水）
即 30%＝0.4 * M /（M＋80）
得原来的盐水质量是 M＝240 千克
若再加入质量为 ΔM盐 的盐，盐水的含盐率就变为 50% ，则有
η3＝（M盐＋ΔM盐）/（M＋ΔM水＋ΔM盐）
即 η3＝（0.4 * M＋ΔM盐）/（M＋ΔM水＋ΔM盐）
50%＝（0.4 * 240＋ΔM盐）/（240＋80＋ΔM盐）
解得要再加入的盐的质量是 ΔM盐＝128 千克
注：盐水中的含盐率＝盐的质量 / 盐水的质量
求：ΔM盐
解：设原来的盐水质量是 M，那么原来的盐水中
含有的盐的质量是 M盐＝M * η1＝M* 40%＝0.4 * M
含有的水的质量是 M水＝M－M盐＝0.6 * M
当在原来盐水中加入 ΔM水＝80千克 的水后，盐水的含盐率是 30%
有 η2＝M盐 /（M＋ΔM水）
即 30%＝0.4 * M /（M＋80）
得原来的盐水质量是 M＝240 千克
若再加入质量为 ΔM盐 的盐，盐水的含盐率就变为 50% ，则有
η3＝（M盐＋ΔM盐）/（M＋ΔM水＋ΔM盐）
即 η3＝（0.4 * M＋ΔM盐）/（M＋ΔM水＋ΔM盐）
50%＝（0.4 * 240＋ΔM盐）/（240＋80＋ΔM盐）
解得要再加入的盐的质量是 ΔM盐＝128 千克
注：盐水中的含盐率＝盐的质量 / 盐水的质量
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