Question

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Answer 1

（1）因ΔFEG是ΔAFG折成，所以ΔFEG≌ΔAFG，有EF=AF=2/3

        DF=AD-AF=1-2/3=1/3

        ∠D为直角，所以有

        DE²=EF²-DF²=(2/3)²-(1/3)²=1/3

        DE=√3/3

（2）如下图，连接AF，设A点折至H点，作MK⊥CD于K

由折成的图形有：HE=AD，DF=FH，∠D=∠H=90°

故ΔADF≌ΔFHE，∴AF=EF

GE为AG折成，有GE=AG

又∵FG=FG（公共边），∴ΔAGF≌ΔFGE，∠AFG=∠EFG

由AF=EF，∠AFG=∠EFG，有FM为等腰三角形AFE的中线，AM=ME

∵EC∥MN∥AB，∴CN:BC=EM:AE=1:2，得出CN=1

∵∠D=∠MKE=90°，且∠DEA=∠DEA（公共角），∴ΔEKM∽ΔADE

∴EK:DE=ME:AE=1:2，由于矩形MNCK中MN=CK，得出

（MN-CE）/（CD-CE）=1/2，有CE=2MN-2.................①

根据勾股定理，AE²=AD²+DE²，有4MN²=AD²+（CD-CE）²=1+（2-CE）².................②

联立式①和②，得出MN=17/16，CE=1/8

Answer 2

第一问三分之根号三

追答

AF=EF=2/3 FD=1/3 在三角形DEF中 FD=1/2EF 所以角DEF=30° 在根据正玄定理就可以了

Answer 3

，。？！