Question

一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面

一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。

Answer 1

解圆柱体的高为h，则圆柱体的底面周长为h，
又由高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米

知2×h=12.56
即h=6.28
故底面周长为6.28厘米
设底面半径为r
则2πr=6.28
即r=1
故圆柱的底面积和2πr^2=6.28平方厘米
故圆柱的侧面积为6.28×6.28=39.4384
故这个圆柱体的表面积6.28+39.4384=45.7184平方厘米

追问

可不可以只把算式写下来

追答

解设圆柱体的高为h，半径为r

则由题知2×h=12.56

得h=6.28
故r=h/2π=1
故圆柱体的表面积2πr^2+h^2

=6.28+39.4384
=45.7184平方厘米